40代からの量子力学

文系おじさん、科学に挑戦!

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間が空いちゃった

文系おっさんの量子力学も、ちと間が空いております申し訳ない孔子も毛ない。


今引っかかってるのは角運動量演算子とかと、デルタ関数がばんばん出てくるヤツです(意味不明


そうそうに基礎を固めて前に進みたい……(;ω;)


ナマ温かく見守っていただけたら(;ω;)

(ー人ー)ナマー。

謎の変形式

と,いきなりわけのわからぬお題でスミマセヌ.

先輩が授業で発表して,一見できそうで,「あれっ?!」ってなったので必死で再現してるとこなんですだ.

それはこいつですだ.

f:id:morio_roji1111:20180519003233p:plain


こんな変形見たことない!
平均値の定理
よくわかんないっす.

さて,D3の先輩にチャットで教授請いながら導出にトライ.


{{\bf F}=ma=\displaystyle\frac{d^{2}x}{dt^{2}}}


まずはここからですだよ.


{{\bf F}=m\displaystyle\frac{dx}{dt}\frac{dv}{dx}}



{v=\displaystyle\frac{dx}{dt}}なので,



{\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}=v\frac{dv}{dx}}


変数分離ですよな.移項して,


{\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}dx=vdv}


両辺積分して,


{\displaystyle\int\frac{{\bf F}}{m}dx=\int vdv}


{\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}x=\frac{1}{2}v^{2}}


{2\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}x=v^{2}}


...黙々とすすめてゴメンナサイ(;ω;).


{\left(2\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}x\right)^{1/2}=v}



ここで今一度{v=\frac{dx}{dt}}を使うようですじゃ.



{\left(2\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}x\right)^{1/2}=v=\displaystyle\frac{dx}{dt}}


今一度変数分離,algebraic operationしてから積分しますだ.
...ただ移項をかっこ良く言いたかっただけですだ.

んだば.


{\left(2\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}x\right)^{1/2}dt=dx}


{dt=\left(2\displaystyle\frac{{\bf F}}{m}x\right)^{-1/2}dx}


{\displaystyle\int dt=\displaystyle\int\left(2\frac{{\bf F}}{m}x\right)^{-1/2}dx}


係数は外に出しますのじゃ.


{\displaystyle\int dt=\displaystyle\left(\frac{m}{2{\bf F}}\right)^{1/2}\int x^{-1/2}dx}


積分しますだ.


{t=\displaystyle\left(\frac{m}{2{\bf F}}\right)^{1/2}\left(2x^{1/2}\right)}


ここで両辺自乗有理化とでもいうのだろうか.


{t^{2}=\displaystyle\frac{m}{2{\bf F}}\cdot 4x}


...これを位置を求める式に改めると,


{x=\displaystyle\frac{1}{2}\frac{\bf F}{m}t^{2}}



先輩はこうやって導出したとのことでした.

{x}{\bf x}のほうが正しいかもしれない.


明日直します,ネムネム...(>ω<)

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...

化学ポテンシャル

唐突にノート。

…そう、これ、なんの教科書見たらでてくるんだろうとネットで調べまくったら、熱力学の概念っぽい。


{dU=TdS-pdV+\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\mu_{i}dN_{i}}


英語版wikiより。
ここで{i}は元素、{\mu_{i}}はそのケミカルポテンシャル。

式は熱力学の法則にオプション付きましたみたいに見える。
記号はあれと同じ見方です。

ルジャンドル変換とか、「きちんと説明できるのかよ」系の知識も絡み、今回の目的はFormation energyの実際の計算なので、そういう背景もあるのだぐらいにとどめます。

(;^▽^)百汗
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お礼を.

量子力学ノートをはじめてから,一日に多くの方が足を運んでくださるようになりました.

お礼申し上げます(^▽^).

ほんとうにただの勉強ノートで申し訳ないです.


現在履修した「多體物理」やゼミで苦戦中です(;ω;)
台湾は〜7月末が第2学期で,来週に発表あたってるんですね・・・.


はやいとこ自分の勉強ノートも先に進めたいんですが,ちと足踏み中でござる.

精進します
(;^▽^)
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研究に必須のツール

ご紹介します。

f:id:morio_roji1111:20180516125254j:plain


近所の名もなきホームセンターで買った急須と東方美人。


必須です。

(^▽^)

makefileの練習

urin.github.io

fortran90のコンパイルのためにmakefileにトライなのだ.


.modが差分コンパイルで拾われないのは,g++とgfortranで違うからに違いないに違いない.


勉強は楽しいので,もうすこしいじってみます.

(^▽^)
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情報科学ランキング

40代からの多体物理

今日は本業の教科書勉強して終わっちまいました.


量子物理の授業はちゃんとでましたぜ.


せんせも教科書紹介してくれましたわ.

Quantum Physics

Quantum Physics

ガシオロウィッツのQuantum Physics.

表紙の図に見覚えが!!


(;^▽^)

読まねば!
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