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ザクロと午睡

日曜はなにもしないゾ！

・・・と勢い込んで（？）うたた寝していたら．．．

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果実のような何かの皮を剥いたら，中からdが顔をのぞかせたのだ．

dはぎっしり詰まっていた・・・素人に毛の生えたようなわたしに理解できることは少ない．


相対論効果で，芯に向かって詰まっているようだった．


・・・という夢を見ましただ．

（＾▽＾）

寝だめは健康によくない？　よくないですか．

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黒体放射6〜レイリー＝ジーンズの放射式3〜

が、頑張る。

さて、レイリー＝ジーンズの放射式のときに、モード{\mathcal{M(\nu)}}の総数{\mathcal{N(\nu)}}を出すところまで頑張りました。


wave-geometry.hatenablog.com


結果得られたのは、


{\mathcal{N(\nu)}=\displaystyle\frac{8\pi L^{3}\nu^{3}}{3 c^{3}}}


ですだな。

さて、放射スペクトル{I(\nu,T)}を求める前段階ですじゃ。



モード数密度とでもいいますか、モード総数{\mathcal{N}(\nu)}割る考える体積{V=L^3}を求めます。


{\displaystyle\frac{d}{d\nu}\mathcal{N}d\nu}


とする、ステキテクニックを使います。


{\mathcal{N}(\nu)d\nu=\displaystyle\frac{1}{L^3}\frac{d}{d\nu}\left(\frac{8\pi L^3\nu^3}{3c^3}\right)d\nu}


微分が発動、{V=L^3}は消えるしで、


{\mathcal{N}(\nu)d\nu=\displaystyle\left(\frac{8\pi \nu^2}{c^3}\right)d\nu}



さて、放射スペクトルという名のエネルギーを求めます。
これについては上下前後左右で自由度６なんじゃないかと思うけど、斜めを入れたら自由度４だということで、

{I(\nu,T)=\displaystyle\frac{1}{4}\times c\langle E\rangle\times \mathcal{N}d\nu}


こうですな。
ちなみに教科書では、


{I(\nu,T)=\displaystyle\frac{1}{2}（角度平均）\times\frac{1}{2}（進行方向）\times c\langle E(\nu)\rangle\times \mathcal{N}(\nu)}


となっとります・・・。

あっしのおしまいのモード数の項あたりの理解が足らんようです。
が、先に進みます。
（続く）
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黒体放射5〜プランクの放射式〜

頑張って続けましょうえ。続けましょうえ。

今、ウィーンの放射式（変位則）、レイリー＝ジーンズの放射式と、黒体放射の説明の歴史になぞって追ってきましただ。


wave-geometry.hatenablog.com


「波長のピークは温度に反比例、振動数は温度に正比例」


{\lambda_{peak}=\displaystyle\frac{\rm{const.}}{T}}

{\rm{const}\sim 2.9\times 10^{6}\rm{\ nmK}}


とのことですな。
ここで、光のスペクトル強度の観点から考察されたのが、ウィーンの放射法則というわけですか？わけですな。

ウィーンの放射則


{I(\nu)=\nu^{3}f\left(\displaystyle\frac{\nu}{T}\right)}



ここで、{I}は放射強度で振動数{\nu}の関数、{f}は{\nu}と絶対温度{T}の比で決めることにした関数（「普遍関数」って教科書に書いてある。普遍？）。

このは熱力学で演繹したんじゃないようで、プランクはそこに着目した、と放送大学の2014年の放送授業ノートに書いておりました。



・・・そりゃそうですじゃ、今までの理論になぞって考察しておったんでは、いつまでも解決できませんもんな。


しかもこの関数に着目したのは大正解の大成功だったらしいのですだ。


分子分母をおんなじ単位、しかもエネルギーにそろえてみたら、如何。


wave-geometry.hatenablog.com


この回で導出したエネルギー等分配則、


{\displaystyle\frac{1}{2}m\langle v\rangle^{2}=\frac{1}{2}k_BT}


これから、われわれはエネルギーを１自由度あたりの平均エネルギーの式であらわすことができまする。

そう、分子（・・・molecularじゃなくて，numeratorのほうでございますだよ？）も同じエネルギーに表現すればよいのであります。

自作定数をはめこんで、ですだ。

最初から{h}だったかどうかは忘れちまっただ。違うアルファベットだったかもしれねぇ。


{f\left(\displaystyle\frac{\nu}{T}\right)\rightarrow f\left(\displaystyle\frac{h\nu}{k_{B}T}\right)}


ここで{h}はプランク常数、

{h=6.626\times 10^{-34}\ \ \ {\rm[Js]}}


振動数{\nu}は単位は{[{\rm Hz}]}、１秒間に何度周波するかなので、時間の逆数の次元ですじゃ。

よって{h\nu}はきもちよくエネルギーだけになり、分子も分母も同じエネルギー。
この関数{f}は、無次元だがエネルギーを表す量になりましただ。



・・・ここで次元解析に進んで万有引力からんでプランク質量のお話になれば、
質量エネルギーとかになるんですか？なるんですか。

でも散漫になるから、ぐっと我慢だわ（；ω；）


今のままでは、まだ黒体放射の説明はできておりませぬ。
関数が新しくなっただけで、式は実験値に合わずに発散したりする。

・・・でも、ちょっと休憩。

土曜の過ごし方について

考えていますのじゃ．

今日はこの国は良いお天気ですじゃ．
でも，洗濯物を干すスペースがない，もしくはベランダまで陽が入ってこないので，マンション共同のコインランドリーでお洗濯しましたわ．

待ち時間はお部屋で計算に必要なパッケージを入れたり，入らなかったり，Pythonの切替器いれるとこからうやり直したり・・・．

午後から研究室行ってダラダラ過ごそうかな．．．

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ベーダー解析

某所の自分の記事が，最近とみに読まれまくっていてうすら恐ろしい．

お手軽な○ythonの○atplotlibでgridデータにして，CTスキャンみたいにチャージの境界線を各軸について出せばいいんじゃないかしら．

ベーダー・パーティションそれで決定したうえで，イオン座標のデータに重ねて電荷密度の所属出せば，QTAIM理論正しいかどうか確認できてバンザイなんじゃないかし〜ら〜〜．

以上．

（＾▽＾）
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adsorbとabsorb

どうちがうのだ。

すわ、まさか「粒子」と「波」なのでは・・・？！

なんてな。そんなことはなかろう。

absorb

www.etymonline.com


こっちは15c初と古く、意味も「飲み込む」とか、母材が対象を、体内にとらえこんでしまうかんじだ。


一方のadsorb

www.etymonline.com


こちらは19c末、意味も「固体表面に集まったガス」と、やや具体的だ。

なんだ、だいぶ違いがはっきりしてた。

（；＾▽＾）

UＥ（ユーザー・エクスペリエンス）のＵは人間じゃなきゃダメか？

ちょっと休憩。

で、ファミマのナテできるのを待ちながら考えた。


新しいツールを開発しました。
現場のエンジニアの皆さんに使っていただきたいです。

なぜなら、

「ソフトウェアは開発だけでなく、ユーザーのみなさんに使っていただいて、そのフィードバックをいただくことで、より高いステージに昇華されるからです――。」

これは自分も公の場で口にしたことがあります。
ワタクシめは、なんちゃってプログラマですが。


――それ、人の手じゃなきゃダメか？
パラメータ全網羅の単純な絨毯爆撃プログラムで、マトリクスひいてざーっと。。。じゃダメなのか？


――ダメだ。
これはソフト側の目線じゃないか。

ユーザーはユーザーのほうの使い心地で考えるんだから、この考えはだめだ。

ボツだボツ。

とほほ
（；▽；）