シュレーディンガー方程式を解く
唐突に始まりました。
夏休みだからではありません。
台湾の研究所に夏休みはありません( ノД`)
それではスタート。
まずは極座標変換からです。
ちなみにθは天頂角と言います。Zenith angleです。
スクエアのフロントミッションを思い出してはいけません。
水平方向から登ればelevation angle、Φはazimuth angle、方位角です。
これらをデカルト座標x,y,zから、極座標r,θ,φに変換したいのです。
ここで、
の関係があります。
さて、シュレーディンガー方程式について、前回形を求めたことがありますんだ。
このなぶらさんですが、ベクトルの内積でして、
こうなってます。
さあ、まずはこいつらからするんずら。
…実はグランドクロス方程式(超謎)と余因子行列で作る逆行列を掛けるやり方でやったんだけど,
行列要素のとりかたの解釈で,ものすごいクリアに理解できたわけじゃなかったので,あえて背伸びして別のやり方しますだ.
(こっちのほうがきっとスマァトなんだ)
ではいきます.
(1)から,これをについて解きます.
こんなかんじで.
arctanは図を見たりせんで,(1)の式からとかが取り出せそうな形に持ち込んで,うりゃあ(泣)とやります.
(2)のような,x,y,z偏微分に持ち込むために,以下のようにチェインルールとやらを使って考えます.
こんな感じ.
この左右両辺は同じ作用をします.
これを(3)のrの式に作用させてみましょうえ.
右辺のrは消えましただな.
左右入れ替えて見やすくしますと,
よし,この調子で,
こういう式を作りましょうぞ!
(・∀・)
分数関数の微分は関数の積の微分でイケる
なにがどうあってこんなところまで迷走したのか,いまとなってはさっぱりです.
この,最後の微分カッコの中身ですだな!
関数の積の公式,だけでいってみましょうえ.
楽しく!
(・∀・)
よって,最初のは,
中学高校数学ですが,わたすにゃ初心にかえってたまにはよし,で.
まんずまんず(^▽^)
生成消滅算符之反交換関係2
D3の先輩がZimanの記述を教えてくれました.
パウリの排他原理を取り入れた定義:
はunoccupied, はoccupiedですな.
空軌道にannihilationしたらゼロ.
既に電子で専有されているところにcreateしてもゼロ.
ナットク.
(^▽^)
先輩,「これで君はゆっくり眠れるな」ですって.
ありがたやありがたや….
(ー人ー)
生成消滅算符之反交換関係
請查看下列計算:
因爲,所以.
如果的話,發揮creat作用也後來作用後變成0.
如果的話,,
如何?
Research Ethics
…というわけで、学術倫理のコースを受講したのです。
(・∀・)
いやぁ、難しかった。
( ノД`)
「一発合格は半数、場合によっては三度目でやっと」
…スーパー優秀なんじゃないですか、それ。
あちくしなんてそれはもう。
( ノД`)
Conflict of Interest.
うん、こういう言葉にすると聞きなれないし、案外実情は無足とまではいかんけど、なかなかに対処できてない問題なんじゃないでしょうかin Japan(・∀・)
なんせ勉強になりましたわ…。
時間に独立な摂動論~おまけ?~
おまけというか、むしろ総括(^▽^;)
最終的に、
のは。
と、2次の摂動まで考慮した形にまとめられるのでした。
左辺第1項から、無摂動、1次、2次ですな。
これはガシオロ先生もそうだし、小形先生の教科書でも出てくる。
大結論ですな。
小記事ですが、必要だったので…。
(^▽^)