40代からの量子力学

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電磁波について②

 先日のローレンツの式に続き、電磁波の話。
 マクスウェルの方程式は、四つの式で電場と磁場の運動を表している。

{\nabla\cdot{\bf E}=\displaystyle\frac{\rho}{\epsilon_{0}}}

{\nabla\cdot{\bf B}=0}

{\nabla\times{\bf E}=-\displaystyle\frac{\partial {\bf B}}{\partial t}}

{\nabla\times{\bf B}=\mu_{0}\left({\bf j}+\epsilon_{0}\displaystyle\frac{\partial{\bf E}}{\partial t}\right)}

 このすっきりした表式に至るまでに、場が回転と発散で定義できること、ガウスの公式とストークスの公式が必要だった。
 ナブラの後ろがドットだと勾配すなわち発散、クロスだと外積すなわち回転を示している。
 四つの式が表すところもその表式を直訳すれば判明する。

 ・電場の勾配(湧出)は電荷誘電率によること、磁場に発散は無いこと。すなわちガウスの法則。
 ・回転する電場は磁場を生起させること、すなわちファラデーの電磁誘導の法則。
 ・最後に、回転する磁場も電場を生起すること、すなわちアンペールの法則の一般化。

 まずはここを足掛かりに電磁波について勉強するのだが、この当時のバックグラウンドには、媒質としてのエーテルの概念があったように思われる。
 マイケルソン・モーリーの干渉計の実験で存在が否定された、そう学んだように記憶しているが、エーテルがどれほど浸透していたのか、そこいらも科学史としては興味があるところだ。


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