タイトルはTexタグが使えないようで、残念。
簡単なところをうろうろして申し訳ないが、表題の件、パラメータのx, tについて。
これはもちろんxは空間、tは時間のことで、波動関数の記述が下記のようになる。
この波動関数をそれぞれ空間、時間について微分すると、
が出て来る。
これと古典的なハミルトニアンとのアナロジーから、
のの所に、乗数を微分の階数に置き換えた演算子を代入する。
自由粒子なのでとして考え、
かくしてシュレーディンガー方程式に至る。
さらに式(1)より、
この形は時間に依存するシュレーディンガー方程式と呼ばれる。
要するに、時間とともに波動関数が変化するということだろう。
これに対して定在波だけの波動関数には、パラメータのtは無い。
時間がどう変化しようが、形が変わらないからだ。
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