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ボーア模型②

本文です。
【起源】
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20世紀初頭、アーネスト・ラザフォード(Ernest Rutherford)の実験では、原子は小さな、密集した正電荷の核を取り巻く負に帯電した電子の拡散雲で構成されていたことが立証されていました。

ラザフォードはこの実験データを考察して自然に、電子が原子核の太陽の周囲を軌道周回する、1911年のラザフォードモデルである惑星モデル原子に至りましたが、この惑星モデルは技術的な困難を抱えていました。

古典力学の法則(たとえば、ラーモア公式)は、電子が核を周回しながら電磁放射を放出することを予測しています。

電子はエネルギーを失うため、内向きに急速に渦を描き、約16ピコ秒の時間スケールで核に崩壊していってしまいます。

この原子モデルは、すべての原子が不安定であると予測するため、破滅的でした。


 
また、電子が内向きに渦巻くと、軌道が小さく速くなるにつれて、放射は急速に増加します。

これは、電磁放射の周波数の、連続的な塗りつぶし(smear)※を発生させます。

しかし、19世紀後半の電気放電による実験では、原子は特定の離散周波数で光(すなわち、電磁放射)のみを放出することが示されています。

この難しさを克服するために、Niels Bohrは1913年に現在原子のボーアモデルと呼ばれるものを提案しました。

彼は、電子は特定の古典的な動きしか持つことができないと示唆しました。

1.
原子の電子は原子核(の周囲)を軌道周回する。

2.
電子は原子核からの、ある特定の離散距離のある特定の軌道(Bohrによって「定常軌道(原文stationary orbitですが、「静止軌道」はgeo-がつくんですよね…。」)」と呼ばれる)内で、放射せずに安定して軌道を周回できる。

これらの軌道は明確なエネルギーと関連しており、エネルギー殻またはエネルギー準位とも呼ばれる。 これらの軌道において、電子の加速は、古典的な電磁気学によって要請される、放射およびエネルギー損失をもたらさない。

原子のボーアモデルは、プランクの輻射の量子論に基づいている。

3.
電子は、ある許容軌道から別の許容軌道にジャンプし、次のプランク関係に従う異なるレベルのエネルギーによって決定される周波数{\nu}の電磁放射を吸収または放出することによってのみエネルギーを獲得し、失うことができる:

{\Delta E=E_{2}-E_{1}=h\nu}

{h}プランク定数である。 周期{T}の軌道で放出される放射線の周波数は、古典力学の場合と同じである。 それは古典的な軌道周期の逆数である:

{\displaystyle \nu= \frac{1}{T}.:}

{\displaystyle\frac{1}{2}mv^{2}=n\frac{h}{2\pi}=n\hbar}

ここで、{n=1,2,3,\dots}は主量子数と呼ばれ、{}\hbar=h/2\piです。

{n}の最小値は{1}です。 これはボーア半径として知られる{0.0529\ \rm{nm}}の最小の可能な軌道半径を与えます。

電子がこの最も低い軌道に入ると、それは陽子に近づくことができなくなる。

Bohrは、角運動量量子則から出発して、水素原子および他の水素様原子およびイオンの許容軌道のエネルギーを計算することができました。

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長くなるので一度切りますね。
「電子がこの最も低い軌道に入ると、それは陽子に近づくことができなくなる」
?!
そうなんだ…。
初めて知ったよ。

※のところの言いたいところについて、この動画さんがわかりやすかったです。

1:00くらいで原子模型の下に、塗りつぶしスペクトルが表示されますんでね。

smearってのは、計算機使ったDOS(Density of State)計算なりででてくるんで、なんとなくわかるんですが。

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