Exerciseしようの巻
できる人（これも聞きようによっては失礼な言い方だなァ．みんなできたりできなかったりだろうに），学校の先生にとっては，生徒が「どこまでわかってないか」「どこまでわかってるか」はどうにも難題らしく，うちの先生もことあるごとに「きみが前進してくれていれば，それでいい」とか言って慰めてくださるのだが…．
多体物理の授業のシメのexerciseの発表を言い渡す時の，先生の不安そうなお顔は忘れられない．
デキはともかく，私が労力に見合った内容の発表をすませたあとの，ホッとしたお顔も．
「Exerciseは最初の数問しかとりかかれませんでした」
「うん．exerciseは大切だ．訓練は必要なのだから」
現在．夏のおさらい自主練の複素関数の基礎のexerciseにとりかかっている．
しっかり頑張ろう．
ベクトルポテンシャルの２乗
light and matterで出てくる，電子と光子の相互作用のハミルトニアンのうちのある項．
ベクトルポテンシャルってほら，複素数入ってるじゃないですか．
平面波だし．
Realならで表現してると思ったんですね．
だから
って考えて計算してたら，読んでる論文とかとあわないあわない．
（；ω；）
で，すなおにで計算したらあうあう．
（；ω；）
…前に進んだからちょっと掘り下げずにこのままいきます（泣
球面調和関数と電子軌道と
シュレーディンガー方程式を球座標にとり，動径部分と角度部分に分離させた後で興味があるのはここである．
球面調和関数とその可視化については，まことに様々なかたがウェブに示しておられる．
こちらさまとか
takuyaokada.hatenablog.com
ドイツかな？
こちらとか．
www.magben.de
上記をいきなりスクラッチで実行したら，16軌道ぶん一気にウィンドウが開くのでご用心．
今までトゲトゲとかドーナツ型（トーラスというらしい）とかのイメージだったけど，それは実数部分だけのようですな．
虚数部分も含めると，球と言うか…あんまし深いところまでは，ワタクシにはわかってない．
まとめであります．
★角運動量の二乗と角運動量のＺ成分の同時対角化
二つの異なる演算子に対応できる，という意味ですな．
得られる固有値は異なります．
★主量子数，方位量子数，磁気量子数
はそれぞれ電子軌道を特徴づける大事なパラメータで，意味がありますじゃ．
は方位量子数．これによってs軌道とかp軌道とかが決まるんですな．
e.g.) p軌道の三つ
…あれ？
Y1,1とY1,-1は直交して見せるべきよね．
素直には
軸，
は
軸，
は
軸に沿いますって言いたいもん．
森尾はGeくらいまでしか研究しないので，これとd軌道くらいでお勉強はよしとします．
（こういうこと言うとあとで先生に「日本人ならニホニウムで計算してみろ」とか言われる）
（＾▽＾；）
ではでは．
