遠心力・向心力① - 広島文理科大学波動幾何学研究所

ボーアモデルなどで出てくる遠心力。
これとクーロン力を等しく考えて出発している。

${ E=T+V}$
${ E=\displaystyle\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}r}}$

この、ポテンシャルの項が、

${\displaystyle\frac{mv^{2}}{r}=\frac{e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}r}}$

このように考えるようだ。
余談だが向心力はcentripetal force，遠心力はcentrifuge force だ。
英語版のWikiで、物理の詳細な記載があるのは向心力のほうだ。

さて、一から確認しますぜ。

まずは等速円運動。
半径 ${r}$ の円を移動する点の時間 ${t}$ での位置は、

${l = \theta(t) r}$

ちょうど一周まわったときは ${2\pi r}$ なんだし、これはわかるわい。
ワタシは電験の勉強（確か35歳から始めたと思ふ）から理系の世界に入ったので、何でもすぐに ${\theta=\omega t = 2\pi f t}$ に見えちゃうのよ。
発電機の回転のところだったんでしょうね、これ覚えたの。