熱力学の第2法則から、ボルツマンの原理～ルートヴィッヒ・ボルツマンの墓碑銘～
— 森尾路地 (@Morio_Roji) 2018年5月5日
唐突にとんでもないgoogleマップから。
ウィーンはオーストリアの北東にある。
ボルツマン大先生のお墓もそこにあるのだ。
ワタクシめはお葬式やお墓は大嫌いだが（悪習じゃ）、このお方のお墓はあっていい。
なぜなら墓碑銘に名前や家柄ではなく、ただ一つの公式が彫られているだけだからなのじゃ。
よく見かけるの
は、プランクが彼の功績を記念してつけたものだ。
いわゆるボルツマン定数なのですな。
さて。
単原子分子が詰まった箱があるとしますだ。
最初の体積を、拡張後の体積を
と呼びましょうえ。
ここでですだ。
まんなかの仕切りが「じわじわ」と、を広げてゆくほうに動いていきます。
なんでこんな仮定をするかというと、系の温度を変化させない、「等温」過程という状況を作りたいからなのですわ。
何が目的かというと、
ここでは系の内部エネルギーですじゃ。
これは熱力学の第一法則ですが、このなかでだけ調べたいんですな。
じわじわ変化のために、この式のを
と仮定して、
圧力はにさしてくだされ。
運動量とまちがえそうで嫌いなんじゃ。
ここに便利な理想気体の状態方程式を取り出します。
mol数はの理想気体でござる。
圧力の式に変形。
よし。
代入だべ。
が消えますじゃ。
よしよし。
ここで知りたいエントロピーの変化は、
これで求まります。
は
の
倍なのと、
をリコールですのじゃ。
これが、の時の状態数を
、
のを
と考えたとき、
という、アボガドロビット（※こんなん言いません）な関係を満たし、
と。
シンプルな法則だったが、考察は頭をひねったし、
ここから分配関数や状態和のお話にゆくので、
軽んずべからずなのでありました。
（＾▽＾）
【REFERENCE】~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
基本、放送大学教科書の「量子と統計の物理」のP.16の例題1-1を勉強したのですが、
を忘れてそのまま突っ込んでいったり、
も目にはいってなかったりと、
思わず出版部に「正誤表ないんですか？」みたいな問い合わせメッセージをサブミットしちまいましたよ！！
ここ、実は本科生時代もおんなじ質問だしたことを思い出し、あわてて「前言取り消します」サブミットを…。
米谷先生の目に入らないことを祈りまくる。
（；ω；）
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↓応援いただけましたら励みになります（・ω・）ノシ
